第113章 克拉里奇酒店素数悟道（5.4k）(4/8)

但并不能告诉我们它们是有限还是无限多。

    筛法也许能够用来解决这个问题，用筛法来证明存在无限多个整数n，使得n和n+2都有很少的素因子，然后或许可以细化到证明它们是素数。

    这是一个合理的方向，毕竟筛法在研究几乎素数方面很成功，像塞尔伯格的筛法就用来估计了具有某些性质的整数的数量。

    但直接应用于孪生素数是具有挑战性的，因为在孪生素数猜想里需要n和n+2同时是素数，这是一个更严格的条件。

    这几年我又在思考，使用像L函数这样的分析方法会不会更合适一些。

    毕竟L函数同样是强大的工具，尤其是在涉及算术级数的问题中。

    只是因为对于孪生素数，并不直接适用。我觉得可以考虑捕获孪生素数分布的狄利克雷级数，哈代和利特尔伍德开创的圆法可以会提供一些见解，即使不能提供完整的证明。

    圆法就更不用我多介绍了，你同样是数论领域的大师，对于这些前沿方法肯定驾轻就熟。

    对于哥德巴赫猜想，即关于将偶数表示为两个素数之和，圆法在某些假设下给出了表示数量的渐近公式。

    类似地，对于孪生素数，可以尝试计算截至x的素数p的数量，使得p+2也是素数。

    虽然圆法中的误差项通常太大，无法为所有x conclusively证明猜想，但它是理解预期行为的有价值的工具。

    而且即便你用六天时间，无法证明完整的孪生素数猜想，部分结果也非常有价值。

    即便能证明存在无限多个素数p，使得p+2至多有k个素因子，这同样是一个重大的进步。

    我们不一定要一次追求完全解决孪生素数猜想。

    即便只做到这一步，在我看来，这也是伟大的成果。

    不用给自己太大的压力。

    等我的手稿到了之后你再看看，有什么问题我们随时沟通。”

    林燃咧嘴笑了笑，“好的，教授。”

    林燃和科罗廖夫的登月特别节目播出后，成为全球最热门的新闻。

    报纸都在解读二人在采访中的攻防和潜台词，自由阵营清一色为林燃摇旗呐喊，觉得教授说的