第113章 克拉里奇酒店素数悟道（5.4k）(3/8)

想和孪生素数猜想都与素数的分布和密度有关。

    哥德巴赫猜想关注素数的和，而孪生素数猜想关注素数之间的特定间距。

    两者都依赖于解析数论中的工具，我一直思考，这二者是否可以用共同的框架来研究他们之间的性质。

    如果孪生素数猜想成立，这可能为哥德巴赫猜想提供支持，因为它表明素数在某些特定间距上是密集的，这有助于构造所需的素数和。

    所以我想大概能给你一点灵感。”

    西格尔有种很奇妙的感觉。

    他们还要在伦敦一起呆五天。

    现在离去哥廷根演讲还有五天时间。

    他和林燃之间属于是先有师生名分，后有师生事实。

    他先有了这个博士，然后这次在伦敦靠证明孪生素数猜想为契机，他对林燃进行一定的指导。

    这是一种时空错位的感觉。

    指导时间在博士学位之后，指导空间也是先在伦敦，最后答辩去哥廷根。

    没错，西格尔现在觉得，他们去哥廷根是做博士答辩。

    想到这里，西格尔不由得笑了起来，为这命运的奇妙，他也就不再反对此事，而是希望尽一切可能帮伦道夫解决孪生素数猜想。

    “伦道夫，我们时间只有五天，所以我希望能够把我对孪生素数猜想的思考全部告诉你。”

    第二天，这回只有林燃和西格尔了。

    “孪生素数猜想认为存在无限多的素数对，它们的差为2，比如3和5，或者11和13。

    从计算检查来看，随着数字变大，孪生素数似乎不断出现。

    此外，基于两个数都是素数的概率，有一个启发式论证。启发式方法表明，截至x的孪生素数对的数量大约是C乘以从2到x的dt/(log t)^2的积分，其中C是孪生素数常数。

    我当年在剑桥的时候与哈代讨论过这个。他和利特尔伍德基于他们的圆法工作非常相信这个猜想的正确性，但这不是证明，这是猜想，只是他们提出的一个概率模型。

    后续围绕这个，我进行过一些更深入的思考，布伦定理，它表明孪生素数的倒数之和收敛，这意味着与所有素数相比，孪生素数相对稀疏，